Matemáticas. Explicación TEMA 10

Os vamos a explicar las páginas del tema de matemáticas para que podáis realizar las actividades más fácilmente.

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En esta página encontráis un repaso de lo que habéis estudiado otros años. Es importante que estudiéis y repaséis la tabla de las magnitudes.

Fijaos bien que si no está elevado, simplemente tengo que multiplicar x10 si voy hacia la derecha o dividir :10 si voy hacia la izquierda. Pero, si es una superficie y la unidad está elevada al cuadrado (elevada a 2), tendré que hacer la misma operación pero en vez de utilizando el 10, utilizando el 100, es decir, un 0 más. 

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No es lo mismo medir una longitud que una superficie. Para medir una longitud, por ejemplo, lo que mide mi escritorio de largo, solo necesito un dato, en cambio para medir una superficie necesito dos datos. Para medir una sola magnitud utilizaré como unidad el metro (m), en cambio para medir una superficie utilizaré el metro cuadrado (m²). Por lo tanto, si quiero saber la superficie de un terreno, tengo que multiplicar lo que mide un lado, por lo que mide el otro y el resultado será un numero seguido de una unidad elevada al cuadrado. Si es un cuadrado multiplico lado por lado, si es un rectángulo multiplico lo que mide un lado, por lo que mide el lado que no es igual.

Ejemplo: 

Un rectángulo tiene 4 lados. 2 de sus lados miden 5 cm y los otros 2 lados miden 3cm. Su superficie es: 5cmx3cm=15cm²

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 La forma incompleja y la forma compleja se diferencian en la forma de expresar los números. Si solo tenemos un número expresado en una sola unidad de medida diremos que es una Expresión incompleja. Si en cambio, tenemos varios números y diferentes unidades de medida diremos que es una Expresión compleja.

Para pasar de forma incompleja a forma compleja os va a servir de ayuda utilizar esta tabla.

Ahora simplemente tengo que colocar los números dentro de la tabla siempre empezando por el último número, las unidades y por la unidad de medida que me dan. Por ejemplo: 3746 dm. Cojo el 6 y lo coloco en la casilla de dm, después el 4 en la casilla de metros, el 7 en la casilla de dam y el 3 en la casilla de hm. Así finalmente me quedaría 3746dm=  3hm 7dam 4m 6dm

Para pasar de forma compleja a incompleja simplemente tendremos que pasarlo todo a la misma unidad de medida, utilizando la tabla que os he puesto al principio, y después sumar todos los resultados. Lo mejor es que lo paséis todo a la unidad menor, así solo tenéis que multiplicar es decir añadir ceros (0).

Ejemplo:  Tenéis que pasarlo todo a metros y después sumar los resultados.

Si los números están elevados al cuadrado ( es decir , elevados a 2) tendréis que hacerlo de la siguiente manera:

Para pasar de forma incompleja a compleja debéis meter en cada hueco dos números.

Para pasar de forma compleja a incompleja, debéis pasarlo todo a la misma unidad pero recordando que ahora se hace x100 o dividiendo entre 100.

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Cómo os explica en la misma página, para poder realizar las operaciones, primero debéis pasarlo todo a forma incompleja y después realizar la operación.

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El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. Se calcula multiplicando  largo × ancho × alto. 

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Una vez que tengo la unidad de medida (m , dm, km, hm... ) Realizo como hemos explicado anteriormente, la multiplicación de largo x ancho x alto. Nos dará un resultado, a este resultado le añadimos la unidad de medida y además, al estar multiplicando estas dimensiones (3) el resultado lo expresaré elevándolo al cubo ( es decir elevando a 3) 4^3.

Es importante que además tengáis en cuenta que esta vez, para cambiar de una unidad a otra, las operaciones serán siempre por el número 1000 o entre el número 1000.

Cuando simplemente medimos una superficie con un dato, no se eleva. El cambio de una unidad a otra se hace multiplicando o dividiendo por 10.

Cuando calculamos la superficie y utilizamos dos números, elevamos al cuadrado (2). El cambio de una unidad a otra se hace multiplicando o dividiendo por 100.

Cuando calculamos el volumen de un objeto o espacio, utilizamos 3 dimensiones( 3 números) así que elevamos al cubo.El cambio de una unidad a otra se hace multiplicando o dividiendo por 1000.

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Os pongo una tabla que pienso que os va a llevar a menos confusión que la que hay en el libro. Puesto que os pone dividir cuando habría que multiplicar.

Simplemente tenéis que seguir la tabla.

Ejemplo:

Quiero saber cuántos dm3 es 7hl. 

1er paso. Pasar los 7hl a litros ya que es la unidad que nos sale en la tabla. 

7hl= 700l

2º paso. Me fijo en la tabla y veo que los litros que tengan van a ser igual que los dm3. Entonces, 700 litros = 700 dm3

3er paso. Si ahora me pidiera pasarlo a otra unidad, como estoy elevando al cubo (a 3), cualquier cambio que haga lo tendré que hacer multiplicando o dividiendo por 1000 o entre mil. Entonces si tengo que pasar 700dm3 a cm3, como voy para la derecha se que tengo que multiplicar y como ya hemos dicho siempre será por el número 1000. Así, 700 dm3 serán 700.000cm3.